FANDOM


1.2.8 Consideram d distanta dintre cele doua porturi, v,v_0 ca fiind viteza raului respectiv viteza barcii. Astfel:

\tau_1 =\frac{d}{v_0+v}

\tau_2 =\frac{d}{v_0-v}

Consideram x,y distantele parcurse de barci pana la intalnire, punand conditiile:

\frac{x}{v_0+v} =\frac{y}{v_0-v}

x+y=d

Scoatem din primele doua ecuatii pe  v_0-v, v_0+v si inlocuim in a treia ecuatie, obtinand:

\tau_1 \frac{x}{d}=\tau_2 \frac{y}{d} =>x=y\frac{\tau_2}{\tau_1}=2y

De unde rezulta ca x=\frac{2d}{3}, y=\frac{d}{3}

Notam cu t_1, t_2 timpii parcursi de barci pana la intalnire. Astfel:

t_2=\frac{x}{v_0-v}

t_1=\frac{y}{v_0+v}

Inlocuim din nou pe  v_0-v, v_0+v din primele doua ecuatii si aflam:

t_2=\tau_2 \frac{x}{d}=\tau_2 \frac{2}{3}=2h

t_1=\tau_1 \frac{y}{d}=\tau_1 \frac{1}{3}=0,5h

Asadar timpul dupa care ar trebui sa plece barca din A este t_2-t_1=1,5h


Inapoi la Problema