FANDOM


1.1.20. Scriem bilantul fortelor pentru fiecare din cele trei corpuri:

$ m_1g-T=m_1a_1 $

$ m_2g-T=m_2a_2 $

$ m_3g-2T=-m_3a_3 $

Folosind relatia obtinuta la problema anterioara, punctul a), obtinem:

$ a_3=\frac{a_1+a_2}{2} $

Scoatem pe $ a_1, a_2 $ din primele doua relatii, si inlocuim intr-a patra. Acceleratia obtinuta o inlocuim in a treia relatie.

$ m_3g-2T=-\frac{m_3}{2} (\frac{m_1g-T}{m_1} +\frac{m_2g-T}{m_2}) $

Amplificam cu $ 2m_1m_2 $ si obtinem:

$ 2m_1m_2m_3g-4Tm_1m_2=-m_1m_2m_3g+Tm_3m_2-m_1m_2m_3g+Tm_3m_1=>T=\frac{4m_1m_2m_3g}{4m_1m_2+m_3(m_1+m_2)} $

Inapoi la Problema