Rezolvare 1.1.20 Probleme de Fizica pentru licee, bacalaureat si admitere in facultati: Mecanica, Autor: Anatolie Hristev

1.1.20. Scriem bilantul fortelor pentru fiecare din cele trei corpuri:

$m_1g-T=m_1a_1$

$m_2g-T=m_2a_2$

$m_3g-2T=-m_3a_3$

Folosind relatia obtinuta la problema anterioara, punctul a), obtinem:

$a_3=\frac{a_1+a_2}{2}$

Scoatem pe $a_1,a_2$ din primele doua relatii, si inlocuim intr-a patra. Acceleratia obtinuta o inlocuim in a treia relatie.

$m_3g-2T=-\frac{m_3}{2} (\frac{m_1g-T}{m_1} +\frac{m_2g-T}{m_2})$

Amplificam cu $2m_1m_2$ si obtinem:

$2m_1m_2m_3g-4Tm_1m_2=-m_1m_2m_3g+Tm_3m_2-m_1m_2m_3g+Tm_3m_1=>T=\frac{4m_1m_2m_3g}{4m_1m_2+m_3(m_1+m_2)}$

Inapoi la Problema